Nunzi Contin perhe aloitti seikkailunsa viinibisneksessä 1800-luvun lopulla, kun Gualtiero Nunzi muutti piskuisesta Toscanan vuoristokylästä Firenzeen. Kerättyään omaisuutta muutaman vuoden ajan, Gualtiero pääsi tuottamaan unelmansa ja osti perheen ensimmäisen viinitarhan Mercatale Val di Pesasta Chianti Classicon alueella. Hänen poikansa Antonion intohimona oli myös viininviljely ja niin hän jatkoi isänsä jalanjäljissä. Antonio olikin yksi Consorzio del Vino Chianti Classico Gallo Neron perustajista.

Toisen maailmansodan jälkeen Antonion veli Gualtiero Armando jätti menestyksekkään kahviliiketoiminnan ja siirtyi perhetilan palvelukseen. Hän toimi elinaikanaan muun muassa presidenttinä arvotetussa Consorzio Vino Chianti Classico -yhdistyksessä vuosina 1994–1997. Gualtiero Armandon aikana viinitila kasvoi entisestään uusilla viinitarhoilla sekä 1400-luvun villalla, mitä he alkoivat kutsua nimellä Villa Barberino. Tänä päivänä villa on Nunzi Contin toiminnan sydän. Viinitilaa vetää Gualtiero Armandon poika Maurizio sekä hänen lapsenlapsensa Antonio ja Isabella.

Nunzi Contin tilaan kuuluu 80 hehtaaria maata, joista 27 hehtaarin alueella viljellään viiniköynnöksiä. Pääasiallisia lajikkeita ovat Sangiovese, Colorino ja Canaiolo, mutta tilalla viljellään myös pieniä määriä Merlot’ta ja Cabernet Sauvignonia. Viinit valmistetaan 1900-luvulta peräisin olevassa viljavarastossa, mikä on muutettu moderniksi viininvalmistamoksi.