Askaneli on yksi Georgian arvostetuimmista viinitaloista, jonka tarina alkoi yli 140 vuotta sitten. Askanelin juuret ulottuvat vuoteen 1880, jolloin suvun esi-isä Antimoz Chkhaidze rakensi viinikellarin Gurian alueella, Askana-nimisessä kylässä Länsi-Georgiassa. Antimoz ja hänen perheensä valmistivat viiniä perinteisellä georgialaisella menetelmällä, käyttäen savisia qvevri-astioita. Tämä perinne säilyi suvussa, vaikka Neuvostoliiton aikana yksityinen viininvalmistus oli kielletty.

Askaneli-yhtiö perustettiin nykymuodossaan vuonna 1998 Chkhaidze-veljesten toimesta. Yrityksen perustaja ja nykyinen presidentti on Gocha Chkhaidze, joka johtaa taloa yhdessä veljensä Jimsherin ja Zurabin kanssa. Gocha on tunnettu visionääri Georgian viiniteollisuudessa ja on ollut keskeinen hahmo Askanelin kansainvälisessä nousussa. Hänen johdollaan Askaneli on kasvanut yhdeksi Georgian suurimmista viinitaloista, jolla on yli 450 hehtaaria viinitarhoja, kolme viinintuotantolaitosta ja tislaamo Gurian alueella.

Askaneli tuottaa yli 60 eri viinityyppiä, mukaan lukien klassiset georgialaiset viinit (Saperavi, Rkatsiteli), qvevri-viinit, kuohuviinit sekä brandyt ja chacha.